La base martienne
Arrivés sur Mars, les astronautes vont vivre dans une base faite de modules : un dortoir, un laboratoire, une serre, une cuisine et un sas pour sortir. Chaque équipage dessine le plan de sa base sur un quadrillage, en respectant le cahier des charges.
Les mots du jour
Déroulé de la séance
Le bouton de chaque étape lance le minuteur en bas à droite.
- 1Toute la classe
Aire ou périmètre ?
On compare deux figures : la même aire peut avoir des périmètres différents.
- 2Seul
Les calculs d'aires
Activité 2 : je trouve l'aire de chaque module, en comptant ou en calculant.
- 3En équipage
Le plan de la base
Activité 1 : on dessine les 5 modules en respectant le cahier des charges.
- 4En équipage
Le plan illustré
On recopie le plan sur la fiche, on l'illustre et on écrit l'aire de chaque module.
Choisis un module, puis clique sur les carreaux. Cahier des charges : chaque module a une aire minimale, le sas fait exactement 4 carreaux, et la base ne dépasse pas 60 carreaux.
La base compacte
Moins il y a de murs extérieurs, moins la base perd de chaleur. Dessinez une base qui respecte le cahier des charges avec le plus petit périmètre possible.
Je vérifie
Ce que je retiens
L'aire mesure une surface : je compte les carreaux, ou les m². Le périmètre mesure le tour.
(CM2) Aire d'un rectangle : longueur × largeur.
Un dortoir de 4 m sur 3 m : 4 × 3 = 12 m².
🤝 Coup de pouce
- Dessine des rectangles : c'est plus facile pour compter.
- Pour le périmètre, suis le tour avec ton doigt et compte les côtés de carreau.
🚀 Défi expert
- Avec 16 carreaux, quelle serre rectangulaire a le plus petit périmètre ? Et le plus grand ?
- Le carré est-il toujours le meilleur choix ?
Pour l'enseignant
Objectifs : comparer et déterminer des aires en carreaux ; distinguer aire et périmètre ; (CM2) déterminer l'aire d'un rectangle et utiliser le m².
Programme de 2025 : au CM1, l'aire se détermine avec une unité et un quadrillage, sans formule à mémoriser ; au CM2, l'aire du carré et du rectangle et les unités cm², dm², m² sont au programme. Pas de formule de périmètre à mémoriser au cours moyen.
- Aires minimales : dortoir 12, laboratoire 9, serre 16, cuisine 6, sas 4 exactement. Total minimal : 47 carreaux, maximum autorisé : 60.
- Le défi « base compacte » réinvestit l'idée que, pour une même aire, une forme ramassée a un périmètre plus petit.